(use aproximações com 4 casas decimais) Do cálculo I, sabemos que
0,7854 . Calcule uma aproximação usando a:
Integral pela Regra de Simpson Repetida com
.
Integral pela Regra de Simpson Repetida com
Passo 1
Tranquilo! O enunciado pede para aproximar
usando a Regra de Simpson repetida com
.
Isso cai em Cálculo I, tópico de métodos numéricos para integrais.
Para resolver, precisamos:
Isso cai em Cálculo I, tópico de métodos numéricos para integrais.
Para resolver, precisamos:
- dividir o intervalo
em partes iguais; - calcular o passo
; - avaliar a função
em cada ponto ; - aplicar a fórmula de Simpson repetida.
Passo 2
Primeiro encontramos o tamanho do subintervalo:
Os pontos são
Passo 3
Agora avaliamos
em cada
(arredondando 4 casas):
Passo 4
A Regra de Simpson repetida para
diz:
Substituindo:
Resposta
A aproximação pelo método de Simpson com
é