(use 4 casas decimais) Dado o PVI
, obtenha uma aproximação de
para
usando os métodos a seguir:
Método de Runge-Kutta de
ordem.
Método de Runge-Kutta de
Passo 1
Então, mano, o enunciado é o seguinte: a gente tem um problema de valor inicial (PVI)
e a meta é achar uma aproximação de
usando o método de Runge-Kutta de 3ª ordem com passo
.
Conteúdo: método numérico pra EDO (equação diferencial ordinária), especificamente Runge-Kutta de ordem 3.
O que vamos precisar:
Conteúdo: método numérico pra EDO (equação diferencial ordinária), especificamente Runge-Kutta de ordem 3.
O que vamos precisar:
- A definição de
. - A fórmula do RK3:
Beleza, agora vamos aplicar isso num passo de 0,5 três vezes (de 1,5 até 3,0).
Passo 2
Primeira iteração: de
pra
, com
.
-
. -
-
- Atualiza:
Passo 3
Segunda iteração: de
pra
, com
.
-
-
-
- Atualiza:
Passo 4
Terceira iteração: de
pra
, com
.
-
-
-
- Atualiza:
Resposta
A aproximação de
pelo método de Runge-Kutta de 3ª ordem com
é