Use a aritmética de arredondamento, com três algarismos, para efetuar os seguintes cálculos. Calcule o erro absoluto e o erro relativo com o valor exato determinado com pelo menos cinco algarismos.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz: “Use a aritmética de arredondamento com três algarismos para somar 133 e 0,921. Depois calcule o erro absoluto e o erro relativo, comparando com o valor exato (com pelo menos 5 dígitos).”
Conteúdo: representação em ponto flutuante (aritmética de três dígitos significativos), soma e cálculo de erro.
O que vamos precisar:
Encontrar o valor exato da soma.
Fazer a soma “no mundo” de 3 dígitos significativos (arredondando a cada operação).
Calcular erro absoluto e erro relativo.
Passo 2
Primeiro, o valor exato da soma é só juntar os dois números sem arredondar:
Esse é o “verdadeiro” resultado, com as casas decimais completas.
Passo 3
Agora a parte de aritmética de três dígitos significativos. A gente faz assim:
Escreve cada número em forma cientifica com 3 dígitos na mantissa:
Igualamos os expoentes (levando o segundo pra ):
Somamos as mantissas e depois arredondamos a 3 dígitos:
Multiplicamos de volta pelo :
Logo, na aritmética de três dígitos, o resultado aproximado é