Use a aritmética de arredondamento, com três algarismos, para efetuar os seguintes cálculos. Calcule o erro absoluto e o erro relativo com o valor exato determinado com pelo menos cinco algarismos.
133-0,499

Passo 1

Beleza, o que a gente tem aqui é um exercício de “aritmética de arredondamento” com três algarismos significativos pra fazer a operação
133 – 0,499  
e depois calcular o erro absoluto e o erro relativo comparando com o valor exato (com pelo menos cinco casas).
Conteúdo da matéria:
  • Como fazer arredondamento a 3 algarismos significativos.
  • Como calcular erro absoluto e erro relativo.
O que vamos precisar:
  1. Entender o que são algarismos significativos e como arredondar.
  2. Efetuar a subtração alinhando casas decimais.
  3. Calcular erros usando as fórmulas
    • erro absoluto:
    • erro relativo: .

Passo 2

Primeiro, lembra o que é “algarismo significativo”?
  • São os dígitos que realmente contam na precisão de um número, começando pelo primeiro não-zero.
  • Ex.: em 0,00456 os três algarismos significativos são 4, 5 e 6.
Regra de arredondamento a 3 algarismos significativos:
  1. Identifica os três primeiros dígitos não-zero.
  2. Vê o quarto dígito; se for ≥5, sobe o terceiro em 1; se for ≤4, mantém.
  3. Zera todos os dígitos depois do terceiro.

Passo 3

Agora, vamos à subtração:
Alinha as vírgulas:
133,000
– 0,499
————
= 132,501 (resultado exato sem arredondar)
Esse é o valor exato da conta.

Passo 4

Arredondando 132,501 para 3 algarismos significativos:
  • Os três primeiros dígitos são “1”, “3” e “2”.
  • O quarto dígito é “5”, então a gente sobe o “2” para “3”.
  • Fica “133” e zera todo resto:
aprox = 133

Passo 5

Calculando o erro absoluto e o erro relativo:
  1. Valor exato (com pelo menos cinco dígitos):
    exato = 132,501
  2. Erro absoluto:
    Ea = l|aprox - exator| = |133 - 132,501| = 0,499
  3. Erro relativo:
    Er = Ea|exato| = 0,499132,501 approx 0,0037658

Resposta

Resultados finais:
  • Aproximação (3 algarismos significativos): 133
  • Erro absoluto:
  • Erro relativo: (aprox.)

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