Use a aritmética de arredondamento, com três algarismos, para efetuar os seguintes cálculos. Calcule o erro absoluto e o erro relativo com o valor exato determinado com pelo menos cinco algarismos.
Passo 1
Beleza, o que a gente tem aqui é um exercício de “aritmética de arredondamento” com três algarismos significativos pra fazer a operação
133 – 0,499
e depois calcular o erro absoluto e o erro relativo comparando com o valor exato (com pelo menos cinco casas).
Conteúdo da matéria:
- Como fazer arredondamento a 3 algarismos significativos.
- Como calcular erro absoluto e erro relativo.
O que vamos precisar:
- Entender o que são algarismos significativos e como arredondar.
- Efetuar a subtração alinhando casas decimais.
- Calcular erros usando as fórmulas
• erro absoluto:
• erro relativo:.
Passo 2
Primeiro, lembra o que é “algarismo significativo”?
- São os dígitos que realmente contam na precisão de um número, começando pelo primeiro não-zero.
- Ex.: em 0,00456 os três algarismos significativos são 4, 5 e 6.
Regra de arredondamento a 3 algarismos significativos:
- Identifica os três primeiros dígitos não-zero.
- Vê o quarto dígito; se for ≥5, sobe o terceiro em 1; se for ≤4, mantém.
- Zera todos os dígitos depois do terceiro.
Passo 3
Agora, vamos à subtração:
Alinha as vírgulas:
133,000
– 0,499
————
= 132,501 (resultado exato sem arredondar)
133,000
– 0,499
————
= 132,501 (resultado exato sem arredondar)
Esse é o valor exato da conta.
Passo 4
Arredondando 132,501 para 3 algarismos significativos:
- Os três primeiros dígitos são “1”, “3” e “2”.
- O quarto dígito é “5”, então a gente sobe o “2” para “3”.
- Fica “133” e zera todo resto:
Passo 5
Calculando o erro absoluto e o erro relativo:
-
Valor exato (com pelo menos cinco dígitos):
-
Erro absoluto:
-
Erro relativo:
Er = Ea|exato| = 0,499132,501 approx 0,0037658
Resposta
Resultados finais:
- Aproximação (3 algarismos significativos): 133
- Erro absoluto:
- Erro relativo:
(aprox.)