Use cinco casas decimais para todos os cálculos. Considere as funções reais
e
Use o método de Newton-Raphson para
tomando valor inicial
e tolerância
.
Use o método de Newton-Raphson para
Passo 1
O enunciado pede aproximar, pelo método de Newton–Raphson, uma raiz da função
usando o chute inicial
, tolerância
e cinco casas decimais em todos os cálculos.
Passo 2
A iteração de Newton–Raphson é dada por
onde
Passo 3
Para
, com
:
Passo 4
Para
, com
:
A diferença
, ainda não atingiu a tolerância.
Passo 5
Para
, com
:
Agora
, ou seja, atingimos a tolerância.
Resposta
A aproximação da raiz de
é