Use diferenças divididas para aproximar
a partir dos dados
e
.
Passo 1
A questão pede para aproximar o valor de
usando o método de diferenças divididas (interpolação de Newton). Precisamos dos pontos dados e das fórmulas de diferenças divididas para montar o polinômio interpolador.
Passo 2
Listamos os dados em forma de nós:
,
,
,
com os valores correspondentes
,
,
,
.
Passo 3
Calculamos as diferenças divididas de primeira ordem:
Passo 4
Calculamos as diferenças divididas de segunda ordem:
Passo 5
Calculamos a diferença dividida de terceira ordem:
Passo 6
Escrevemos o polinômio de Newton usando essas diferenças:
Passo 7
Substituindo os valores encontrados:
Passo 8
Avaliamos
: Primeiro termo:
. Segundo termo:
. Terceiro termo:
. Quarto termo:
. Somando tudo:
.
Resposta
24.5625