Use integração numérica para calcular com precisão inferior a valor de:
Passo 1
Beleza, o problema pede pra gente achar o valor de
usando integração numérica com erro menor que .
O conteúdo aqui é “métodos de integração numérica” (especificamente a regra de Simpson composta) e vamos precisar também converter graus para radianos e usar a relação
Passo 2
Primeiro, converte para radianos, porque integração é sempre em radianos.
Passo 3
Teoria: pela regra de Simpson composta, para aproximar ,
dividimos o intervalo em subintervalos de largura (com par) e usamos:
No nosso caso, .
Passo 4
Erro de Simpson composta satisfaz (para algum )
Aqui , e em o máximo de é .
Bastará escolher (o menor par possível) e vai dar erro bem abaixo de .