Use integração numérica para calcular com precisão inferior a 
  valor de:
 
Passo 1
Beleza, o que a gente precisa aqui é calcular
usando integração numérica com erro menor que 
 .
Conteúdo: regra composta de Simpson e estimativa de erro.
O que vamos precisar:
Conteúdo: regra composta de Simpson e estimativa de erro.
O que vamos precisar:
- Expressar 
como integral.  - Aplicar a regra de Simpson composta.
 - Fazer a estimativa de quantos subintervalos precisamos pra garantir o erro < 
.  
Passo 2
Primeiro, reescrevemos
A regra composta de Simpson diz que, se dividirmos 
  em 
  subintervalos iguais de largura
com 
  par, então
onde 
  e 
 .
Passo 3
Agora, a gente quer garantir erro menor que 
 . A estimativa de erro da regra de Simpson é
Aqui 
 |ES|<= 100-1180,h^4cdot24 =99cdot24180,h^4 =215,99,h^4   , 
 |ES|<= 215cdot99l(99nr)^4 =2cdot99^515,n^4    e
No intervalo 
  o máximo de 
  ocorre em 
 , valendo 
 .
Então
Então
Como 
 ,
Queremos 
 .
Fazendo as contas (ou usando uma calculadora), a gente encontra
Fazendo as contas (ou usando uma calculadora), a gente encontra
e como 
  tem que ser par, escolhemos 
 .
Passo 4
Então:
- 
 (número de subintervalos, par)integral1^1001tdt approx h3l(f(x0)+4!!sumk=1,3,5,dots^n-1f(xk) +2!!sumk=2,4,6,dots^n-2f(xk)+f(xn)r)  - 
 
E aplicamos
Passo 5
Na prática, somamos em um programa ou planilha:
- Gera 
 de a . - Soma 
 . - Soma com peso 4 os 
 de ímpar. - Soma com peso 2 os 
 de par (exceto 0 e ). - Multiplica tudo por 
 . 
Fazendo isso com 
  dá um valor com erro abaixo de 
 .