Use o método da bissecção para obter aproximações para todas as soluções de cada equação abaixo nos intervalos indicados,
. Faça duas iterações no papel.
.
Passo 1
O enunciado pede a raiz da equação
no intervalo inicial
usando o método da bissecção com
. Como
é contínua, precisamos primeiro achar um subintervalo
onde
e
tenham sinais opostos. A partir daí aplicamos bissecção até que
.
Passo 2
Calculamos nos extremos do intervalo inicial:
Como não há troca de sinal em
, testamos pontos intermediários:
Logo, escolhemos como intervalo inicial de bissecção
.
Passo 3
Primeira iteração:
Como
, o novo intervalo é
.
Passo 4
Segunda iteração:
Novamente
, então atualizamos para
.
Passo 5
Continuando o processo de bissecção até
, após 15 iterações chega-se ao intervalo
cujo ponto médio fornece a aproximação desejada.
Resposta
A raiz aproximada é
.