Use o método de Euler com
para determinar um valor aproximado para
, onde
é a solução exata do PVI abaixo.
Resposta:
Passo 1
O enunciado pede para aproximar
usando o método de Euler com passo
, onde a solução exata satisfaz o PVI
Reescrevendo a equação diferencial em forma normal, temos
Vamos aplicar o método de Euler, que é um método de passo único para aproximar soluções de EDOs.
Passo 2
No método de Euler, definimos a sequência
onde
, e
. Começamos em
e faremos três iterações para chegar a
.
Passo 3
Primeira iteração
para
:
.
Calculamos
Calculamos
Logo
Passo 4
Segunda iteração
para
:
.
Calculamos
Calculamos
Assim
Passo 5
Terceira iteração
para
:
.
Calculamos
Calculamos
Portanto
Resposta
A aproximação pelo método de Euler em
é