Use o método da falsa posição para achar uma aproximação da raiz da função
tal que
. Observação faça utilizando a formula indicada.
Formula:
Formula:
Passo 1
O enunciado pede para usar o método da falsa posição na função
de modo a encontrar uma raiz aproximada tal que
.
O método requer um intervalo inicial com
e
de sinais opostos. Vamos escolher
O método requer um intervalo inicial
pois
Passo 2
Aplicando a fórmula de falsa posição para obter
:
Passo 3
Calculamos
:
Como
e
, o novo intervalo é
Passo 4
Reaplicando a fórmula em
para obter
:
Calculamos
portanto o intervalo vira
Passo 5
No intervalo
temos:
e o intervalo reduz para
Passo 6
Ainda em
:
atualizando o intervalo para
Passo 7
Uma iteração final em
:
Aqui
, atingindo a precisão desejada.
Resposta
A raiz aproximada é
, pois neste ponto
.