Use o método de Newton-Raphson para aproximar as soluções das seguintes equações no intervalo de precisão de
:
Passo 1
O enunciado pede para aproximar, via método de Newton–Raphson, as raízes da equação
com precisão de
. O conteúdo é método iterativo de busca de raízes em que usamos a fórmula de Newton:
Passo 2
Definimos
A cada iteração usamos
Passo 3
Para localizar as raízes, note que
então há uma raiz em
.
E
E
há outra em
.
Escolhemos para a raiz negativa e
para a raiz positiva.
Escolhemos
Passo 4
Iterações para a raiz em
, com
:
Em
já temos
.
Logo a raiz é
Logo a raiz é
Passo 5
Iterações para a raiz em
, com
:
Em
temos
.
Logo a outra raiz é
Logo a outra raiz é
Resposta
Raízes aproximadas em precisão
: