Usar polinômios interpolantes de Lagrange apropriados de graus um, dois, três e quatro para aproximar
se
;
Passo 1
O enunciado quer aproximar
usando polinômios interpolantes de Lagrange de grau
,
,
e
, a partir dos dados
O conteúdo é interpolação polinomial de Lagrange: para cada grau
escolhemos
pontos próximos de
e construímos
onde
Passo 2
Grau
: escolhemos
e
.
Logo,
Passo 3
Grau
: escolhemos
,
,
.
Então
Passo 4
Grau
: escolhemos
,
,
,
.
Logo
Passo 5
Grau
: usamos todos os cinco pontos
. Os coeficientes de Lagrange em
são
.
Assim
Assim
Resposta
P
(
)
P (
)
P (
)
P (
)
P
P
P