Use o método de ponto fixo para resolver
, use 0.5 como chute inicial.
Passo 1
Então, o exercício pede pra resolver a equação
usando o método de ponto-fixo, com chute inicial
Isso faz parte de Métodos Numéricos (ou Análise Numérica), e a ideia é reescrever
e iterar
até a sequência convergir. Vamos precisar de noções de:
1) fixar uma função
2) iterar essa função a partir de um chute;
3) critério de parada (diferença entre iterações).
Passo 2
- Reescrevendo
como , escolhemos
2) Nosso esquema de iteração (método de ponto-fixo) fica:
- Critério de parada: vamos parar quando
Passo 3
Agora, bora iterar (em radianos):
Check:
logo, paramos aqui.
Resposta
A solução aproximada obtida pelo método de ponto-fixo é