Use o método da secante para encontrar a solução com precisão para a seguinte função: , com e . (Obs.: utilizar 6 casas decimais ou mais).
Passo 1
O enunciado pede pra encontrar, com precisão de , a raiz da função
usando o método da secante, partindo de e .
Conteúdo: método numérico de aproximação de raízes (secante).
O que vamos precisar:
A fórmula da secante
Avaliar em cada iteração
Parar quando a diferença entre duas aproximações consecutivas for menor que .
Passo 2
Explicando o método da secante, de boa:
Em vez de usar a derivada (como no Newton), a gente faz uma reta que passa pelos pontos e e acha onde ela corta o eixo .
A fórmula é
A gente calcula com , depois com , e por aí vai.
Passo 3
Cálculo de :
Avalia .
Passo 4
Cálculo de :
E .
Passo 5
Cálculo de :
E .
Passo 6
Cálculo de :
E .
Diferença , continua.
Passo 7
Cálculo de e critério de parada:
Agora , então a gente para.
Resposta
A aproximação da raiz de boxedx approx 1.324480 pelo método da secante, com tolerância , é