Use os métodos de Gauss-Seidel e de Jacobi para resolver o seguinte sistema:
Inicie com . Para cada método responda: O sistema convergirá? Por que? Realize 6 iterações manualmente.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede para usar os métodos de Jacobi e de Gauss–Seidel num sistema 4×4:
começando em (x0,y0,z0,w0)=(2,2,2,2).
Conteúdo: métodos iterativos para sistemas lineares, em particular critério de convergência (dominância diagonal) e fórmulas de iteração de Jacobi e Gauss–Seidel. Vamos precisar:
Verificar se a matriz é (estritamente) diagonalmente dominante.
Escrever as fórmulas de iteração de cada método.
Calcular manualmente 6 iterações de cada um.
Passo 2
Primeiro, o critério de convergência mais simples: a matriz