Use a regra da cadeia para determinar
ou
Passo 1
Beleza, o que a questão pede é: usar a regra da cadeia pra achar
onde
O conteúdo aqui é:
- Derivada parcial (como
varia se mudam) - Regra da cadeia multivariável:
Pra resolver, vamos precisar de:
-
. -
. - Montar a soma da regra da cadeia e simplificar.
Passo 2
Calcular as derivadas parciais de
:
-
. -
Passo 3
Calcular as derivadas de
em relação a
:
Passo 4
Agora é só encaixar na regra da cadeia:
Substituindo:
E lembrando
, a gente pode organizar tudo em potências de
e trigonométricos.
Resposta
Essa é a expressão final, toda em função de
.