Utilize a definição de derivadas parciais para determinar
e
da função
Passo 1
Beleza, aqui o exercício pede pra gente usar a definição de derivada parcial pra achar
e
da função
da função
Isso faz parte do conteúdo de Cálculo Multivariável — mais especificamente derivadas parciais. Pra resolver, a gente vai precisar da definição limite da derivada parcial:
Passo 2
Calcular
usando a definição:
- Escreve
:
- Forma a diferença
:
- Expande e simplifica:
- Faz o quociente pela definição:
- Toma o limite
:
Passo 3
Calcular
com a mesma ideia:
- Escreve
:
- Forma
:
- Expande e simplifica:
- Divide por
:
- Limita
: