Use as regras de diferenciação para calcular
para cada função dada.
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Passo 1
Beleza, nosso exercício pede pra derivar a função
Isso entra em Cálculo de funções (aqui de variável complexa, mas a ideia é a mesma da real): a gente vai usar a regra do quociente. Pra isso, vamos precisar:
- Calcular a derivada do numerador
. - Calcular a derivada do denominador
. - Aplicar a fórmula
. - Simplificar o que der.
Passo 2
Derivada do numerador
.
- Lembra que
. - Então
Passo 3
Derivada do denominador
.
- Constantes (
) viram zero. - E
.
Passo 4
Agora aplica a regra do quociente:
Passo 5
Bora expandir e simplificar o numerador:
-
:
-
-
-
-
-
-
Somando dá
- Subtrai
.
Então numerador total
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