Use a relação de Euler para calcular
e
.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra usar a fórmula de Euler e achar
Isso é parte de números complexos e trigonometria: a gente vai precisar da relação de Euler
e também saber valores de seno e cosseno em ângulos “especiais” (π/4, π/3, etc).
Passo 2
Primeiro, lembra da Fórmula de Euler: para qualquer real θ,
Ou seja, transformar a potência exponencial complexa em combinação de cosseno (parte real) e seno (parte imaginária).
Passo 3
Vamos aplicar isso em θ = π/4. Sabemos que
Então
Passo 4
Agora θ = -π/3. A gente usa que
e que para π/3 temos
Portanto