Utilizando os cálculos do exercícios anterior, calcule:
Passo 1
Beleza, o exercício pede pra calcular a integral definida
Isso é Cálculo Integral, mais especificamente integrais definidas de polinômios. Para resolver a gente vai precisar de:
1) Expandir o quadrado pra virar termos separados.
2) Usar a regra de potência pra encontrar a antiderivada (função primitiva).
3) Aplicar o Teorema Fundamental do Cálculo, avaliando a primitiva em 2 e em –1 e subtraindo.
Passo 2
Primeiro a gente expande o integrando:
Isso deixa a integral virou mais simples:
Passo 3
Agora vamos achar a antiderivada de cada termo, usando a regra de potência (
):
-
. -
. -
.
Logo, uma primitiva geral é
Passo 4
Pelo Teorema Fundamental do Cálculo a integral de –1 a 2 é
Vamos calcular:
Subtraindo: