Verifique que:
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente calcular a integral
ou seja, queremos verificar que essa integral de 0 a π vale π.
Conteúdo: é uma integral definida de uma função constante (f(x)=1).
O que vamos precisar:
Conteúdo: é uma integral definida de uma função constante (f(x)=1).
O que vamos precisar:
- Saber que a antiderivada (primitiva) de 1 é x.
- Usar o Teorema Fundamental do Cálculo para avaliar de 0 a π.
Passo 2
Primeiro, lembra que integrar uma função constante é bem tranquilo:
se f(x)=1, uma antiderivada F(x) é
se f(x)=1, uma antiderivada F(x) é
Aqui o “+ C” é a constante de integração, mas em integral definida a gente não precisa dela no final.
Passo 3
Agora aplicamos o Teorema Fundamental do Cálculo para a integral de 0 até π:
onde
. Então