Verifique que: integral0^pi d x=pi

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra gente calcular a integral
integral0^pi dx = pi
ou seja, queremos verificar que essa integral de 0 a π vale π.
Conteúdo: é uma integral definida de uma função constante (f(x)=1).
O que vamos precisar:
  • Saber que a antiderivada (primitiva) de 1 é x.
  • Usar o Teorema Fundamental do Cálculo para avaliar de 0 a π.

Passo 2

Primeiro, lembra que integrar uma função constante é bem tranquilo:
se f(x)=1, uma antiderivada F(x) é
F(x)=integral 1,dx = x + C
Aqui o “+ C” é a constante de integração, mas em integral definida a gente não precisa dela no final.

Passo 3

Agora aplicamos o Teorema Fundamental do Cálculo para a integral de 0 até π:
integral0^pi 1,dx = F(pi) - F(0),
onde F(pi) - F(0) = pi - 0 = pi . Então

Resposta

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