Mostre que
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra calcular a integral definida
Isso é um exercício de integração de potências. Vamos usar a regra geral
Também precisamos reescrever
como
e
como
.
Passo 2
Primeiro, separamos a integral em duas:
Agora, aplicando a regra de potência a cada termo:
- Para
- Para
, , logo
Assim, uma primitiva comum é
Passo 3
Agora aplicamos os limites de 1 a 4, ou seja, calculamos
:
- Em
:
- Em:
Resposta
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