(Valor:
pontos) Calcule as seguintes integrais:
Passo 1
Beleza, o exercício pede pra gente calcular a integral
Isso é parte de Cálculo I, mais especificamente integrais de funções polinomiais.
O que vamos usar:
O que vamos usar:
- A linearidade da integral (a integral de soma é soma das integrais).
- A regra da potência:
. - Saber que
para constante .
Passo 2
Primeiro, vamos separar a integral em três partes usando linearidade:
Passo 3
Agora aplicamos a regra da potência em cada termo:
-
-
-
Não esquece do sinal “menos” do terceiro termo!
Então a primitiva (sem os limites ainda) é
Passo 4
Pra calcular a integral definida de 0 a 1, basta fazer
:
Passo 5
Agora simplifica
: