Utilizando o método do ponto fixo, obtenha uma raiz da equação
com precisão de
.
Passo 1
Então, o exercício pede pra usarmos o método do ponto-fixo pra achar uma raiz de
com precisão
.
Conteúdo: método de ponto-fixo (isolamos numa função
e iteramos até
).
O que precisamos:
Conteúdo: método de ponto-fixo (isolamos
O que precisamos:
- Escrever
. - Escolher um chute inicial
. - Iterar
até a diferença ser .
Passo 2
Isolando
em
:
Logo definimos
Passo 3
Escolhendo chute inicial. Como não temos restrição forte, vamos usar
.
Aí a sequência será
Aí a sequência será
Para ilustrar, suponha
(você troca pelo seu valor). Nesse caso
.
Passo 4
Iterando com
e
:
Verificamos o critério
então já atingimos a precisão desejada.
Resposta
Uma aproximação da raiz, com
, é