Utilize as decomposições
da questão 11 para resolver os seguintes sistemas:
a) e
a) e
Passo 1
Beleza, o exercício pede para usar a decomposição
(daquela questão 11) pra resolver dois sistemas do tipo
nos casos em que
e
Conteúdo: fatoração LU e substituição direta (forward) e regressiva (back). Vamos precisar
Conteúdo: fatoração LU e substituição direta (forward) e regressiva (back). Vamos precisar
- montar
e ; - resolver
(forward); - resolver
(back).
Passo 2
Primeiro, a fatoração
.
- Pivot na linha 1 é 16.
- O multiplicador para zerar abaixo é
- Subtraindo
da linha 1 à linha 2, o novo pivô é
Logo
Passo 3
Caso
.
- Forward:
dá
, - Back:
dá
Passo 4
Caso
.
- Forward:
,
- Back:
Resposta
Para
:
Para
: