Em cada coluna, antes de eliminar, a gente olha o maior valor absoluto do “resto da coluna” e troca de linha para ter estabilidade numérica.
Coluna 1: pivô é 4 (já é o maior entre 4,3,1,2).
Após zerar primeira coluna (mesmo processo do Passo 2), a coluna 2 ficou [1.25, –1.25, 2.5]. O maior em valor absoluto é 2.5 (linha 4), então trocamos linha 2↔linha 4 antes de eliminar.
A partir daí, a eliminação segue igual, mas agora com essa troca.
O resultado final do triângulo, depois de todas as trocas e eliminações, dá o mesmo sistema triangular superior, e a retro-substituição (como nos Passos 4 e 5) entrega exatamente as mesmas soluções:
Resposta
x₁=1.4, x₂=1.4, x₃=1, x₄=1 (tanto sem pivoteamento quanto com pivoteamento parcial)