Utilize o Método dos Mínimos Quadrados e Fatoração LU para obter o polinômio \mathrm{g}(\mathrm{x}), de grau \leq 2, que melhor se ajusta aos dados da tabela abaixo.
x
-2
-1
0
1
2
\mathrm{f}(\mathrm{x})
3
0
-1
0
3
Passo 1
O enunciado pede para encontrar, por mínimos quadrados, um polinômio de grau \le2 que ajuste melhor os pontos (-2,3), (-1,0), (0,-1), (1,0) e (2,3). Vamos usar as equações normais \,A^T A \,\boldsymbol{p} = A^T \boldsymbol{f}, onde \boldsymbol{p}=(a,b,c)^T são os coeficientes do polinômio g(x)=a x^2 + b x + c, e em seguida resolver esse sistema por fatoração LU.