Utilize a Rega de
de Simpson Repetida (composta) com os valores indicados de m para obter uma aproximação das seguintes integrais.
Passo 1
Beleza, o exercício pede para a gente aproximar
usando a Regra de 1/3 de Simpson composta com
.
Conteúdo: é uma técnica de Integração Numérica (Simpson composta).
O que vamos precisar:
Conteúdo: é uma técnica de Integração Numérica (Simpson composta).
O que vamos precisar:
- dividir o intervalo
em pedaços iguais; - calcular o valor de
em cada ponto; - aplicar a fórmula composta de Simpson.
Passo 2
Primeiro, calculamos o tamanho de cada subintervalo (o passo
):
Então os nós (os pontos onde vamos avaliar
) são:
Passo 3
Agora calculamos
em cada nó. Lembre que
é o logaritmo natural.
Passo 4
A fórmula composta de Simpson (1/3) para
é:
Aqui o padrão de coeficientes é 1,4,2,4,1.
Passo 5
Substituindo tudo:
Resposta
A aproximação da integral
pela Regra composta de Simpson (1/3) com
é aproximadamente