Utilize a Regra do Trapézio Repetida (composta) com os valores indicados de m para obter uma aproximação das seguintes integrais.
integral3^5 1raizx^2-4 d x, m=8

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra gente aproximar
integral3^5 1raizx^2-4,dx
usando a Regra do Trapézio composta com .
Conteúdo: métodos numéricos (aproximação de integrais).
O que vamos usar:
  1. fórmula do trapézio composta,
  2. cálculo do passo ,
  3. avaliação de em cada nó,
  4. soma dos termos.

Passo 2

Definimos o passo
h = b - am = 5 - 38 = 0,25
A fórmula da Regra do Trapézio composta é
Tm ;=; h;gl[f(x0) + f(xm)2 ;+;sumi=1^m-1 f(xi)gr],
onde .

Passo 3

Vamos gerar os nós f(xi) = 1raizxi^2 - 4 e calcular
Como , . Em tabela rápida:
i
0 3,00
1 3,25
2 3,50
3 3,75
4 4,00
5 4,25
6 4,50
7 4,75
8 5,00

Passo 4

Somamos os valores intermediários ( sumi=1^7 f(xi) approx 0,3905 + 0,3482 + 0,3151 + 0,2887 + 0,2667 + 0,2480 + 0,2319 approx 2,0891 a ):

Passo 5

Agora aplicamos a fórmula:
T8 = 0,25;l[tfrac0,4472 + 0,21822 + 2,0891r] = 0,25;[0,3327 + 2,0891] = 0,25 times 2,4218 approx 0,6055

Resposta

A aproximação pelo Trapézio composta com boxed0,6055 é aproximadamente

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