Utilize a Regra do Trapézio Repetida (composta) com os valores indicados de m para obter uma aproximação das seguintes integrais.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente aproximar
usando a Regra do Trapézio composta com
.
Conteúdo: métodos numéricos (aproximação de integrais).
O que vamos usar:
Conteúdo: métodos numéricos (aproximação de integrais).
O que vamos usar:
- fórmula do trapézio composta,
- cálculo do passo
, - avaliação de
em cada nó, - soma dos termos.
Passo 2
Definimos o passo
A fórmula da Regra do Trapézio composta é
onde
.
Passo 3
Vamos gerar os nós
e calcular
Como
,
. Em tabela rápida:
| i |
|
|
|---|---|---|
| 0 | 3,00 |
|
| 1 | 3,25 |
|
| 2 | 3,50 |
|
| 3 | 3,75 |
|
| 4 | 4,00 |
|
| 5 | 4,25 |
|
| 6 | 4,50 |
|
| 7 | 4,75 |
|
| 8 | 5,00 |
|
Passo 4
Somamos os valores intermediários (
a
):
Passo 5
Agora aplicamos a fórmula:
Resposta
A aproximação pelo Trapézio composta com
é aproximadamente