Utilize a Regra do Trapézio Repetida (composta) com os valores indicados de m para obter uma aproximação das seguintes integrais.
Passo 1
Então, o enunciado pede pra gente aproximar a integral
usando a Regra do Trapézio Repetida (composta) com
subintervalos.
Conteúdo: Integração Numérica (Regra do Trapézio Composta).
O que a gente precisa:
Conteúdo: Integração Numérica (Regra do Trapézio Composta).
O que a gente precisa:
- Definir o valor de
. - Calcular os pontos
e avaliar . - Aplicar a fórmula do trapézio composto.
Passo 2
Vamos começar definindo o tamanho de cada subintervalo.
Aqui ,
e
.
Logo
Aqui
Logo
Regra do Trapézio Composta:
Passo 3
Agora vamos listar os nós
e calcular
, onde
Para
:
Tabela rápida (aprox. decimal):
i |
|
0 | 0 |
1 | 1/3 |
2 | 2/3 |
3 | 1 |
4 | 4/3 |
5 | 5/3 |
6 | 2 |
0 | 0 |
1 | 1/3 |
2 | 2/3 |
3 | 1 |
4 | 4/3 |
5 | 5/3 |
6 | 2 |
Agora a soma dos
:
Passo 4
É hora de aplicar a fórmula composta:
Substituindo:
Resposta
A aproximação da integral pelo Trapézio Composto com
é aproximadamente