Utilize a Rega de
de Simpson Repetida (composta) com os valores indicados de m para obter uma aproximação das seguintes integrais.
Passo 1
Então, o enunciado nos pede para aproximar
usando a Regra de 1/3 de Simpson composta com
.
Matéria: Integração Numérica (Regra de Simpson composta).
O que vamos precisar:
Matéria: Integração Numérica (Regra de Simpson composta).
O que vamos precisar:
- Calcular o tamanho do passo
. - Listar os pontos
, . - Avaliar
. - Aplicar a fórmula composta de Simpson:
Passo 2
Calcular o passo
Então os nós são
ou seja
0,;0.25,;0.5,;0.75,;1.0,;1.25,;1.5,;1.75,;2.0.
0,;0.25,;0.5,;0.75,;1.0,;1.25,;1.5,;1.75,;2.0.
Passo 3
Agora avaliamos
em cada
. Para ganhar tempo, vamos mostrar as aproximações numéricas (com 4 casas decimais):
Passo 4
Agora separamos as somas de índices ímpares e pares (exceto as extremidades):
Ímpares (
):
Pares (
):
Passo 5
Basta aplicar a fórmula composta de Simpson:
Substituindo
:
Calculando dentro dos colchetes:
logo
Resposta
A aproximação pela Regra de 1/3 de Simpson composta (com
) é