Utilize a Rega de
de Simpson Repetida (composta) com os valores indicados de m para obter uma aproximação das seguintes integrais.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede para a gente aproximar
usando a Regra de de Simpson composta, com
subintervalos.
Isso cai dentro de Integração Numérica.
O que vamos precisar?
usando a Regra de
Isso cai dentro de Integração Numérica.
O que vamos precisar?
- A função
. - O intervalo
. - O número de subintervalos
(tem que ser par para Simpson). - A fórmula composta de Simpson:
onde
e
.
Passo 2
Primeiro a gente calcula o passo
e os pontos
:
e
Logo:
Passo 3
Agora avaliamos
e montamos as somas de índices ímpares e pares:
i | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
3.00 | 3.25 | 3.50 | 3.75 | 4.00 | 4.25 | 4.50 | 4.75 | 5.00 |
|
0.4472 | 0.3906 | 0.3482 | 0.3153 | 0.2887 | 0.2667 | 0.2481 | 0.2319 | 0.2182 |
- Soma dos ímpares (
): - Soma dos pares interiores (
):
Passo 4
Aplicando a fórmula de Simpson:
Substituindo:
Resposta
A aproximação da integral pelo método de Simpson composta com
é