Utilize a Rega de 1 / 3 de Simpson Repetida (composta) com os valores indicados de m para obter uma aproximação das seguintes integrais.
integral0^2 2x^2+4 d x, m=6

Passo 1

Beleza! A gente quer aproximar a integral
integral0^2 2x^2+4,dx
usando a Regra de integrala^b f(x),dx approx h3l[f(x0)+f(xm) +4sumi ímparf(xi) +2sumi par,,ineq0,mf(xi)r] de Simpson composta com subintervalos.
Conteúdo: método numérico de integração (Simpson composta).
O que vamos precisar:
  • Calcular o passo .
  • Avaliar a função nos pontos .
  • Aplicar a fórmula composta de Simpson: í

Passo 2

Primeiro, o passo
h = b-am = 2-06 = 13

Passo 3

Agora a gente pega os nós f(x) = 2x^2+4 , para , e calcula
Vamos listar rapidinho:
,
,
,
,
,
,
, .

Passo 4

Na fórmula de Simpson composta a gente faz:
integral0^2f(x),dx &approx h3l[f0 + f6 +4,(f1+f3+f5) +2,(f2+f4)r]

Passo 5

Vamos aos cálculos:
Soma dos ímpares: integral0^2 2x^2+4,dx approx 1/33l(0,5 + 0,25 + 4cdot1,18157 + 2cdot0,79615r)
Soma dos pares (sem extremos): 19l(0,75 + 4,72628 + 1,59230r) = 19times7,06858 approx 0,78540
Então
Note que . Assim

Resposta

A aproximação pela Regra de boxed0,78540 de Simpson composta com é

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