Utilize a regra do trapézio, com uma aplicação, para integrar o polinômio abaixo com x variando de 0 a 0,8 :
f(x)=0,30+25 x-250 x^2+675 x^3-900 x^4+400 x^5

Passo 1

Resumo da questão: a gente precisa aproximar a integral
integral0^0.8 l(0,30 + 25x - 250x^2 + 675x^3 - 900x^4 + 400x^5r),dx
usando a Regra do Trapézio (uma aplicação só, ou seja, um trapézio entre os pontos 0 e 0.8).
Conteúdo envolvido: definição da regra do trapézio, cálculo de f(a) e f(b), operações com potências e soma de termos.

Passo 2

Teoria da Regra do Trapézio (uma aplicação):
– A ideia é aproximar a função por uma reta que liga os pontos integrala^b f(x),dx approx b - a2,l(f(a) + f(b)r) e .
– A área sob essa reta (o trapézio) vale
Aqui e .

Passo 3

Vamos calcular f(0.8)&=0,30 +25,(0.8) -250,(0.8)^2 +675,(0.8)^3 -900,(0.8)^4 +400,(0.8)^5 [3pt] &=0,30 +20 -250cdot0.64 +675cdot0.512 -900cdot0.4096 +400cdot0.32768 [3pt] &=0,30 +20 -160 +345.6 -368.64 +131.072 [3pt] &=-31.668 e :

Passo 4

Agora aplica a fórmula do trapézio:
integral0^0.8 f(x),dx approx 0.8 - 02,l(f(0)+f(0.8)r) = 0.82,(0.30 -31.668) =0.4 times (-31.368) =-12.5472

Resposta

boxed integral0^0.8 f(x),dx approx -12.5472

Exercícios relacionados