Utilize a Regra do Trapézio Repetida (composta) com os valores indicados de m para obter uma aproximação das seguintes integrais.
Passo 1
Beleza, então o enunciado pede pra gente aproximar a integral
usando a Regra do Trapézio Repetida (composta) com
Conteúdo: integração numérica, mais especificamente a fórmula composta do trapézio.
O que vamos precisar:
1. Calcular o tamanho do passo
2. Avaliar a função
3. Aplicar a fórmula composta do trapézio.
Passo 2
Teoria da Regra do Trapézio Composta
A ideia é dividir o intervalo em
subintervalos iguais de largura
A ideia é dividir o intervalo
Em cada pedaço
aproximamos a área pela de um trapézio cuja área é
Somando todos os trapézios, a fórmula composta fica:
Passo 3
Vamos determinar os pontos e avaliar a função:
-
. - Calcula-se
- Os nós são
- Avaliando
:
Passo 4
Agora é só aplicar a fórmula composta:
Substituindo valores:
Resposta
A aproximação da integral pelo Trapézio Composto com
é