Qual é o valor da diferença dividida de ordem 3 calculada a partir dos pontos $
2
2,1
2,5
3,1
6
8
10
12
$?
(A) 28,7879
(B) 30,3030
C
46,9697
(D) 34,8485
(E) 25,7576
|
2 | 2,1 | 2,5 | 3,1 |
|
6 | 8 | 10 | 12 |
(B) 30,3030
C
46,9697
(D) 34,8485
(E) 25,7576
Passo 1
Beleza, a gente tem 4 pontos e precisa achar a diferença dividida de ordem 3 (parte da interpolação de Newton). Ou seja, vamos montar a tabela de diferenças divididas e tirar a quarta “coluna” que é a de ordem 3. Para isso a matéria é sobre diferenças divididas:
- Primeiro a gente calcula as primeiras diferenças divididas entre pares consecutivos.
- Depois as segundas diferenças divididas usando essas primeiras, e por fim a terceira.
Passo 2
Primeiro calculamos as primeiras diferenças divididas:
Passo 3
Agora as segundas diferenças divididas:
Passo 4
Finalmente, a diferença dividida de ordem 3 é:
Resposta
A diferença dividida de ordem 3 vale aproximadamente 25,7576 (opção E).