(Valor:
pontos) Calcule as seguintes integrais:
Passo 1
Beleza! O enunciado pede para calcular a integral definida
Isso é conteúdo de cálculo (integrais definidas). Para resolver vamos lembrar dois pontos principais:
- como fazer uma substituição simples para integrar potências;
- como avaliar a antiderivada (primitiva) nos limites de 1 a 2.
Passo 2
Teoria rápida sobre substituição:
Se tivermos uma expressão do tipo e esse “algo” for uma função linear em
, dá para definir
Se tivermos uma expressão do tipo
transformando a integral em
, que a gente já sabe calcular com a regra
Passo 3
Aplicando ao nosso caso:
- Definimos
. - Então
ou . - Quando
, .
Quando, .
Assim
Passo 4
Agora calculamos
:
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