Sabendo que a soma das raízes da equação
é 12 , calcule
.
Passo 1
Beleza, amigo, o enunciado diz: “A soma das raízes da equação
é 12. Calcule
.”
Isso é um problema de equação do 2º grau e vamos usar a fórmula de Viète, que relaciona as raízes com os coeficientes:
Isso é um problema de equação do 2º grau e vamos usar a fórmula de Viète, que relaciona as raízes com os coeficientes:
- Soma das raízes
. - Produto das raízes
.
Aqui a gente só precisa da soma, já que sabemos que é 12.
Passo 2
Primeiro, identifica os coeficientes na forma geral
:
-
(coisa mais simples: é o número na frente de ). -
(é o número na frente de ). -
.
Passo 3
Agora aplica a fórmula da soma das raízes:
Como
e
, temos
Passo 4
O enunciado diz que essa soma é 12, ou seja:
Só resolver essa equação para
.
Passo 5
Isolando
: