Verdadeiro ou Falso (10 pontos)
Indique se as seguintes afirmações são Verdadeiras (V) ou Falsas (F):
6. ( checkmark ) O Método das Secantes pode ser utilizado mesmo quando a derivada da função é difícil de calcular.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pergunta se o Método das Secantes dá para usar mesmo quando a derivada da função é difícil de calcular. Isso é um tópico de Métodos Numéricos, mais especificamente de Métodos de “root‐finding” (procura de zeros de uma função). Para resolver, a gente vai precisar lembrar como o Método das Secantes funciona e comparar ele com o Método de Newton, que exige a derivada explícita.

Passo 2

No Método de Newton, a fórmula de iteração é
xn+1 = xn - f(xn)f'(xn),,
e aí você precisa de xn+1 = xn - f(xn),xn - xn-1f(xn) - f(xn-1), em cada iteração. Se for difícil de achar, complica bastante.
Já o Método das Secantes usa dois pontos e para aproximar a derivada por diferença finita. A fórmula é
Repare que aqui você só precisa calcular em dois pontos, nada de . É exatamente por isso que ele é indicado quando a derivada analítica é trabalhosa ou impossível de achar.

Resposta

V (Verdadeiro)

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