Verdadeiro ou Falso (10 pontos)
Indique se as seguintes afirmações são Verdadeiras (V) ou Falsas (F):
8. (vee) A precisão de um sistema de numeração de ponto flutuante é determinada pelo número de dígitos na mantissa.

Passo 1

Beleza, então o enunciado quer saber se esta afirmação é verdadeira ou falsa: “A precisão de um sistema de numeração de ponto flutuante é determinada pelo número de dígitos na mantissa.” O conteúdo aqui é representação em ponto flutuante e, pra resolver, a gente vai precisar entender o que é mantissa, expoente e como eles afetam precisão e alcance.

Passo 2

Em ponto flutuante, um número é escrito mais ou menos assim:
(-1)^s times m times b^e
onde
  • é o bit de sinal,
  • é a base (por exemplo, 2 em binário),
  • é o expoente,
  • e é a mantissa (ou fração significativa).
A mantissa carrega os dígitos “importantes” do número, e a gente costuma normalizar pra que ela fique, digamos, entre 1 e . A quantidade de dígitos (ou bits, se for binário) em diz quantos algarismos significativos você consegue guardar. Isso é exatamente o que chamamos de precisão: quantos dígitos corretos depois do arredondamento.

Passo 3

Se a gente aumentar o número de dígitos da mantissa, podemos guardar mais algarismos significativos e, portanto, reduzir o erro de arredondamento. Se a gente diminuir, perde-­se precisão. O expoente, pelo contrário, serve pra determinar o intervalo de valores (o alcance), não quantos algarismos significativos cabem.

Resposta

V (Verdadeiro)

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