Verdadeiro ou Falso (10 pontos)
Indique se as seguintes afirmações são Verdadeiras (V) ou Falsas (F):
8.
A precisão de um sistema de numeração de ponto flutuante é determinada pelo número de dígitos na mantissa.
Indique se as seguintes afirmações são Verdadeiras (V) ou Falsas (F):
8.
Passo 1
Beleza, então o enunciado quer saber se esta afirmação é verdadeira ou falsa: “A precisão de um sistema de numeração de ponto flutuante é determinada pelo número de dígitos na mantissa.” O conteúdo aqui é representação em ponto flutuante e, pra resolver, a gente vai precisar entender o que é mantissa, expoente e como eles afetam precisão e alcance.
Passo 2
Em ponto flutuante, um número é escrito mais ou menos assim:
onde
-
é o bit de sinal, -
é a base (por exemplo, 2 em binário), -
é o expoente, - e
é a mantissa (ou fração significativa).
A mantissa
carrega os dígitos “importantes” do número, e a gente costuma normalizar pra que ela fique, digamos, entre 1 e
. A quantidade de dígitos (ou bits, se for binário) em
diz quantos algarismos significativos você consegue guardar. Isso é exatamente o que chamamos de precisão: quantos dígitos corretos depois do arredondamento.
Passo 3
Se a gente aumentar o número de dígitos da mantissa, podemos guardar mais algarismos significativos e, portanto, reduzir o erro de arredondamento. Se a gente diminuir, perde-se precisão. O expoente, pelo contrário, serve pra determinar o intervalo de valores (o alcance), não quantos algarismos significativos cabem.
Resposta
V (Verdadeiro)