Verifique que as funções dadas são soluções da equação de calor
com
apropriado:
(a)
(a)
Passo 1
O enunciado pede verificar que a função
satisfaz a equação do calor
e determinar o valor de
. Para isso vamos calcular
e
e igualar.
Passo 2
Para calcular
tratamos
como constante, então
Passo 3
Para calcular
primeiro derivamos em
:
e em seguida
Passo 4
Substituindo em
obtemos
Cancelando o fator comum
resulta