Verifique que as funções dadas são soluções da equação de onda
com
apropriado:
(c)
(c)
Passo 1
O enunciado pede para mostrarmos que
satisfaz a equação de onda
para algum valor adequado de
. Vamos usar derivadas parciais em
e
e comparar os resultados.
Passo 2
Calcular a derivada segunda em
. Primeiro,
Derivando de novo,
Passo 3
Calcular a derivada segunda em
. Primeiro,
Derivando de novo,
Passo 4
Para satisfazer
substituímos
e
, obtendo
Resposta
A função
é solução da equação de onda
com
.