Visualizando
coma a soma dos termos de uma P.G., estabeleça a identidade
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que a soma
pode ser escrita como
O conteúdo aqui é a soma finita de uma progressão geométrica (PG).
Passo 2
Observamos que os termos formam uma PG de primeiro termo
e razão
com
termos. Para
, a soma de uma PG é
Passo 3
Substituindo
e
na fórmula:
O denominador simplifica-se a
e o numerador a
Portanto,
Passo 4
Concluímos que a identidade pedida está demonstrada.