Determine para quais valores de a o sistema não tem solução utilizando a eliminação de Gauss.
Passo 1
O enunciado apresenta dois sistemas lineares, cada um em (x1,x2,x3) e parametrizado por a. Nosso objetivo é aplicar a eliminação de Gauss em cada sistema para descobrir para quais valores de a ele fica inconsistente (sem solução).
Se aneq1 então x2=-1 e segue solução única. Se a=1 ambas as equações de x2 viram 0=0, havendo soluções infinitas. Em nenhum caso surge uma contradição do tipo 0=constanteneq0, logo o segundo sistema sempre tem solução.
Resposta
Primeiro sistema: não tem solução para a=-tfrac12.
Segundo sistema: não existe valor de a que torne o sistema sem solução.