O quociente de 50^50 por 25^25 é igual a :

Passo 1

Beleza, o enunciado pede: “O quociente de por é igual a…?”
Conteúdo: propriedades de potências (expoentes).
O que vamos precisar:
  • Que e que .
  • As regras e .

Passo 2

Vamos reescrever as bases em termos de 2 e 5:

Passo 3

Aplicando 50^50 = 2^50 cdot (5^2)^50 = 2^50 cdot 5^100, :
25^25 = (5^2)^25 = 5^50

Passo 4

Agora dividimos:
50^5025^25 = 2^50 cdot 5^1005^50 = 2^50 cdot 5^100-50 = 2^50 cdot 5^50

Passo 5

Como 2^50 cdot 5^50 = 10^50 pela regra :

Resposta

boxed10^50

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