Se
e
então qual o valor de
?
Passo 1
Tranquilo, o enunciado diz que temos duas variáveis
e
e que:
O conteúdo aqui é álgebra básica de somas e produtos de raízes (ou simplesmente manipulação de identidades algébricas).
O que vamos precisar:
O que vamos precisar:
- A identidade
. - Substituir os valores dados e isolar
.
Passo 2
Primeiro, lembra da identidade que relaciona soma de quadrados com quadrado da soma:
Isso é só o expansionamento do binômio
.
Passo 3
A gente quer
. Então, basta isolar esse termo na identidade:
Até aqui é só reordenar a equação.
Passo 4
Agora, substitui os valores que o enunciado deu:
e
Então