Introdução aos Fluidos

Teoria Completa

O que é fluido?

De maneira simples e direta, podemos dizer que a matéria pode estar no estado sólido, no estado líquido ou no estado gasoso e que esses dois últimos são fluidos. Então fluido é meio que o contrário de sólido, beleza? Existem também outros estados da matéria, umas paradas mais complicadas, tipo o plasma, mas não vamos falar disso aqui ok?

Agora eu te pergunto: você saberia explicar o que é um líquido ou um gás? E o que diferencia um deles de um sólido?

“Ah, fácil, fluido é tudo que não é sólido!” ou “é aquilo que assume a forma do recipiente em que está”. Será?

E aquelas geleias que as crianças brincam: são fluido ou sólido?

Aí a pergunta já não é tão trivial, né? Por isso vamos estabelecer alguns conceitos básicos e definições.

Quando a gente fala que aquele jogo, aquela prova, ou aquele papo fluiu, é uma coisa boa, né? Aqui em MecFlu, fluir é sinônimo de escoar. Então um fluido é algo que escoa!

Agora pensa numa gota de óleo sobre uma superfície horizontal. Ela não tá escoando. Você inclina um pouco a superfície e ele segue parada. Inclina mais e nada. Mais um pouco. Mais um pouco... e de repente a gota começa a escoar.

O que isso significa? Quando ela tava parada ela era sólido e com um plano bem inclinado ela virou fluido? Não né! Mas isso nos mostra que precisamos de uma definição mais específica do escoamento do fluido. Como ele acontece? Precisa aplicar uma força? Quão forte? Sólidos não vão escoer?

Quando questionamos as definições mais básicas, as coisas que pareciam óbvias começam a ficar bem menos bobas! Eu também senti isso. Mas fica tranquilo e vem comigo, porque já já você vai conhecer melhor os fluidos que estamos estudando.

Então, um fluido é toda matéria que ao receber a ação de uma tensão cisalhante (traduzindo: uma tensão que atua paralelamente ao movimento) irá escoar continuamente, até que a resultante dessa tensão volte a ser zero. Não importando o quão pequena seja essa tensão.

F l u i d o :

Tá vendo, sobre a ação daquele τ o fluido tá se deformando cada vez mais.

Agora dá uma olhada no sólido.

S ó l i d o :

Pra uma dada tensão, ele se deforma e “para”. Pra deformar mais, você vai ter que aplicar mais tensão. E se você tirar essa tensão, ele volta ao estado normal dele.

Já o fluido, este vai fluir... Isso mesmo, ele irá escoar. Por que isto ocorre? Bem, a explicação disso deve-se às forças intermoleculares (Química, ame-a ou deixe-a. Foi mal a galera que gosta de química, mas eu deixei! haha)

Em um sólido, as forças entre as moléculas são grandes. Por isso, quando a gente aplica uma tensão, a gente até pode deslocar uma camada de moléculas sobre a outra, mas a força intermolecular entre as camadas vai “segurar” aquela camada que a gente tá empurrando, fazendo com que o material pare de se deformar.

S ó l i d o :

Já no fluido essa força intermolecular é fraca. Aí, quando uma camada recebe tensão, a camada seguinte não tem força para parar o movimento e, assim, aquela camada “escorrega”: o fluido escoa.

F l u i d o :

Em química a galera estuda mais a intensidade das forças intermoleculares de acordo com as substâncias e tal. Pra gente aqui, basta saber que são essas forças que fazem com que a matéria seja um sólido ou um fluido.

E em Mecânica dos Fluidos a gente estuda os fluidos (surpresaaaa) que, como a gente viu, serão gases ou líquidos.

Massa específica, Densidade, Volume específico e Viscosidade

Agora que já aprendemos o que é um fluido, vamos aprender a caracterizar esses caras.

Pra você entrar no clima, imagina que você descobriu a vocação da sua vida: fazer cerveja! No final do processo de produção de cerveja, você obteve 5 kg de cerveja e tem que colocar ela em garrafas. Mas pra saber a quantidade de garrafas que você vai precisar, não adianta nada você saber o peso de cerveja que você tem. Você precisa saber quantos litros você produziu, ou seja, o volume de cerveja produzido.

E aí, o que você faria? Como engenheiros, procuramos pela solução mais rápida e barata. Tipo uma única conta que resolva esse problema né?! Alguma coisa que relacione a massa e o volume de cerveja. Opa, parece que estamos falando de massa específica!

Massa específica ( ρ )

Massa específica de um fluido é a razão entre a massa de um fluido e o volume que ele ocupa.

Podemos definir matematicamente como:

ρ = m V

Então agora você pode procurar na internet a massa específica da cerveja e descobrir qual o volume ocupado por 5 kg de cerveja. Seus problemas acabaram!

A massa específica é relativo à uma substância e pode variar de acordo com a temperatura e a pressão.

Densidade Relativa (d)

Por que não comparar a massa específica dos líquidos com o líquido mais famoso, a água? Ou comparar a de um gás com a do ar?

Essa comparação pode ser bem útil, porque te ajuda a visualizar o problema. Tipo assim, se eu te disser que a massa especifica do mercúrio é 13.600   k g / m 3 , talvez isso não te ajude a visualizar se ele é muito denso ou não. Mas se eu te disser que a massa especifíca do mercúrio é 13,6   vezes a da água, aí você já tem um meio de comparação e consegue meio que “enxergar” que o cara é bem denso.

Por isso vamos usar a comparação e é daí que surge a densidade relativa. A densidade relativa é a comparação entre a massa específica de um fluido com a massa específica de um fluido de referência. Normalmente usamos a água como fluido de referência para líquidos e o ar como fluido de referência para gases.

d = ρ l í q u i d o ρ á g u a   o u   d = ρ g á s ρ a r

Outra parada importante é que a densidade relativa é admensional. Então vai ser assim: “ a densidade do mercúrio é 13,6 ”.

Normalmente usamos a massa espefícica da água igual a 1   g / c m 3 ou 1.000   k g / m 3 e a do ar como 1,2.10 - 3 g / c m 3 ou 1,2   k g / m 3 . Mas isso vai depender da temperatura e da pressão. Consequentemente, a densidade relativa também vai depender da temperatura e da pressão, falou?

Volume específico ( υ )

Lembra que pra massa específica a gente divide massa por volume? Bem, pro volume específico a gente vai dividir volume por massa. E é só isso mesmo, o volume específico é o inverso da massa específica. Dá uma olhada aí.

υ = 1 ρ = V m

O volume específico é a razão entre o volume de uma substância e a massa de substância. Ele é uma característica da substância e também depende de temperatura e pressão.

Viscosidade

Fala tu, quem é mais viscoso: o óleo ou a água?

Óleo é a resposta correta e também a mais intuitiva. É fácil “intuir” que é o óleo, mas você saberia definir porque você “escolheu” o óleo? Consegue definir viscosidade?

O óleo é mais viscoso porque ele oferece mais resistência ao escoamento.

Agora outro exemplo. Já tentou dar um soco dentro da água? E no ar? Pra qual deles você precisa fazer mais força?

Você precisa fazer mais força pra dar um soco na água porque ela tem maior resistência ao movimento do que o ar.

A essa resistência ao movimento associamos a viscosidade.

Em resumo: a viscosidade é a resistência que o fluido tem para fluir (escoar).

A viscosidade tem a ver com o atrito interno do fluido, entre as diferentes camadas de moléculas que formam ele. Se tem muito atrito, você precisa de mais força pra mover uma camada sobre a outra e o fluido se é mais viscoso.

E a viscosidade varia com a temperatura e a pressão?

Quando a temperatura e a pressão variam, o movimento relativo das moléculas e o quão “soltas/presas” elas estão umas das outras também muda. Então sim, a viscosidade varia com a temperatura e a pressão. Mas como?

A viscosidade de líquidos e gases vai variar de maneira diferente em relação à T e P.

Vamos começar pelos líquidos.

Em geral, a ação da pressão é muito pequena na viscosidade dos líquidos. Mas a temperatura tem bastante influência.

Quando aumentamos a temperatura, as moléculas do líquido passam a vibrar mais. Vão ficando mais “soltinhas” uma das outras. Assim, caso a gente aplique uma tensão, elas escoam mais facilmente. Em outras palavras: quanto maior a temperatura, menor a viscosidade.

Se você já aqueceu um pouco de óleo numa frigideira, você vai lembrar que quando a frigideira tá bem quente o óleo fica “super líquido”, bem menos viscoso.

E pros gases?

Bem, pros gases a história é outra. Nos gases as moléculas já estão super soltas no espaço. Aumentar a temperatura vai aumentar o grau de agitação médio das moléculas e, consequentemente, o número de colisão entre elas. Com mais colisões, o fluido escoa com mais dificuldade. Ou seja: fica mais viscoso.

Então, para os gases, quanto maior a temperatura, maior a viscosidade.

Agora, se aumentarmos a pressão, as moléculas do gás ficam mais juntinhas, se chocam mais e a viscosidade aumenta também.

Pra guardar no coração:

L í q u i d o s :   ↑ T e m p e r a t u r a   ↓ V i s c o s i d a d e

L í q u i d o s :   E f e i t o   n e g l i g e n c i á v e l   d a   p r e s s ã o

G a s e s :   ↑ T e m p e r a t u r a   ↑ V i s c o s i d a d e

G a s e s :   ↑ P r e s ã o   ↑ V i s c o s i d a d e

ATENÇÃO! Não pense que o atrito dos gases é maior que o dos líquidos por causa das colisões entre as moléculas, ok? Na verdade o atrito dos gases é bem menor que o dos líquidos, pelo fato de nos gases as partículas estarem “soltas”. Já nos líquidos elas estão são mais ligadas, então as camadas de moléculas estão sempre “se esfregando” umas nas outras. O “atrito interno” dos gases é bem menor do que nos líquidos e, por isso, gases são bem menos viscosos.

Viscosidade cinemática

Existem dois tipos de viscosidade, conhecidas por viscosidade dinâmica e viscosidade cinemática.

A viscosidade dinâmica também é chamada de viscosidade absoluta ou só viscosidade mesmo. Para essa daí a gente usa o μ (“mi”) e, no SI, usamos P a . s como unidade. Outra unidade muito usada é o Poise, indicado pela letra P ou o centipoise ( c P ). Se liga aí nas conversões:

1   P = 0,1   P a . s = 100   c P

E a viscosidade cinemática nada mais é do que a viscosidade absoluta dividida pela massa específica do fluido. Nós usamos a letra grega ν (“ni”) para representar ela, ok? ν = μ ρ

No SI, a unidade dela é m 2 / s , mas a unidade mais usada é Stokes ( S t ). E pra fazer a conversão:

1   S t = 10 - 4   m 2 / s

Vimos muita coisa, algumas novidades então nada melhor que fazermos alguns exercícios para por em prática o que aprendemos, ver se não ficou nenhuma dúvida ou mal entendido e ver algumas dicas. Que venham os exercícios então!

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Exercício Resolvido #1

Lista de exercícios – Fenômenos de transporte

Um cubo cuja aresta é 2   m possui massa igual a 80   kg . Qual é a massa específica desse cubo?

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Passo 1

A massa específica é massa sobre volume:

ρ = m V

A massa foi dada pelo problema:

m = 80   kg

Agora precisamos calcular o volume.

Passo 2

O volume do cubo de aresta a é dado por

V = a 3

O problema nos diz que a = 2   m

Logo:

V = 2   m 3

⇒ V = 8   m 3

Passo 3

Substituindo:

ρ = m V

⇒ ρ = 80   kg 8   m 3

⇒ ρ = 10   kg/ m 3

Resposta

ρ = 10   kg/ m 3

Exercício Resolvido #2

Elaboração própria

Um óleo de densidade d   =   0,8720 foi escolhido pelos estudantes de um projeto para lubrificar um motor. Qual a sua massa específica?

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Passo 1

Olá! Esse é um exercício para calcular a massa específica ρ , sendo que nossos amigos, estudantes como nós, já sabem a densidade do fluido.

Ué! Eles já sabem a densidade. Então essa já não é a massa específica?

Então! Massa específica e densidade são variáveis que tem a ver uma com a outra, mas não são exatamente a mesma coisa em MecFlu! Relaxa, no começo pode parecer confuso, mas vem comigo que agora você tira essa dúvida!

Muitas vezes usamos no nosso dia a dia o termo densidade quando na verdade queremos dizer massa específica. Tudo bem, isso é comum. Mas a dica de ouro para você não se enrolar mais com esses termos daqui para frente é:

Fica atento às unidades!

Repara que o enunciado deu a densidade e ela está sem unidade! O que isso significa? Que essa densidade é a densidade relativa, essa querida aqui:

d =   ρ l í q u i d o ρ á g u a

E quem é o numerador dessa equação? Sim, a própria massa específica que queremos saber!

Então vamos substituir o que foi dado? Sabemos que d   =   0,8720

Além disso, vamos considerar que ρ á g u a = 1000   k g / m 3 (esse valor vai andar sempre com a gente por aqui em MecFlu!). Estou usando a massa específica no Sistema Internacional, hein! A unidade é kg/m³.

Então:

0,8720 =   ρ l í q u i d o 1000   k g / m 3

Passando para o outro lado:

ρ l í q u i d o = 0,8720   × 1000   k g / m 3

ρ l í q u i d o = 872,0   k g / m 3

E encontramos a massa específica que os estudantes precisavam! Partiu próximo exercício? o/

Resposta

ρ ó l e o = 872,0   k g / m 3

Exercício Resolvido #3

Elaboração própria

Uma piscina está completamente cheia de um determinado fluido. Sabe-se que a massa de fluido utilizada para enchê-la totalmente foi de 3605   k g . As dimensões da piscina são: 7,0   m   x   1,0   m   x   0,5   m . Calcule (a) a massa específica do fluido. (b) a densidade relativa do fluido. Utilize o sistema internacional.

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Passo 1

Eu gosto de estudar exatas porque essa alegria de poder calcular o volume da piscina que eu vou curtir no rolê é incomparável! HAHAHA

Brincadeiras a parte, esse exercício é legal porque vai consolidar o que aprendemos dessas variáveis que vão nos acompanhar sempre em MecFlu: massa específica e densidade relativa.

É muuuito importante lembrar que são conceitos relacionados um com o outro, mas são diferentes!

Vamos começar com a massa específica. Ela é a divisão entre massa e volume. Olha aí:

ρ f l u i d o =   m V

A massa para preencher toda a piscina sabemos que é 3605   k g pelo enunciado. Então:

m =   3605   k g

E quanto ao volume? Sabemos que a piscina está completamente cheia e sabemos as dimensões da piscina. Então vamos multiplicar base, largura e profundidade para encontrar o volume que esse fluido está ocupando:

V = a   × b × c

Como o fluido está ocupando a piscina toda, o volume do fluido é o volume da piscina toda 😉

V = 7,0   m   × 1,0   m × 0,5   m

E assim V = 3,5   m 3

Opa, então voltando na definição da massa específica:

ρ f l u i d o =   m V = 3605   k g 3,5   m 3

ρ f l u i d o =   1030   k g / m 3

E assim encontramos a massa específica do fluido no Sistema Internacional já!

Passo 2

E como faz para encontrar a densidade relativa? Vamos lembrar de como ela foi definida:

d =   ρ l í q u i d o ρ á g u a

A densidade relativa é a razão entre a massa específica do fluido e a massa específica da água. ρ á g u a é um valor de referência e costumamos usar ρ á g u a = 1000   k g / m 3

E acabamos de calcular ρ f l u i d o no passo anterior. Bora substituir?

d =   ρ l í q u i d o ρ á g u a =   1030     k g / m 3 1000     k g / m 3