Enunciado

Um bloco de peso P desliza para baixo em um plano inclinado lubrificado por um filme fino de óleo, como mostra a Figura P 1.45 . A área de contato do filme é A e sua espessura é h . Considerando uma distribuição linear de velocidade no filme, deduza uma expressão para a velocidade “terminal” V (com aceleração igual a zero) do bloco. Determine a velocidade terminal do bloco se a massa do bloco é de 6   k g , A = 35   c m 2 , θ = 15 ° e o filme de óleo S A E   30 tem uma espessura de 1   m m a 20   ° C .

Passo 1

E aí, tudo bem? Bora matar essa questão rapidinho!

Antes de tudo vamos fazer um esqueminha deste problema:

Temos se contrapondo uma componente da força peso e a força de atrito viscoso!

Passo 2

Como queremos a velocidade terminal, temos que a aceleração deve ser nula, assim:

Σ F x = F p ⋅ sen ⁡ θ - F μ = F p ⋅ sen ⁡ θ - μ V h A = 0

Isolando V , temos:

V = h F p sen ⁡ θ μ A

Para os dados apresentados na questão temos:

V = 0.001   m ⋅ 9,81 m s 2 ⋅ 6   k g sen ⁡ 15 ° 0,2 9 k g m ⋅ s ⋅   0.0035   m 2

V = 15   m s

Isso é tudo pessoal, conseguimos mais uma! \o/

Resposta

V = h F p sen ⁡ θ μ A

V = 15   m s

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