Enunciado

O pistão da figura levanta, com velocidade constante, um peso G = 2000   N sob a ação de uma pressão. Entre o pistão e o cilindro existe uma película de lubrificante ( ρ = 800   k g / m 3 ; v = 10 - 5   m 2 / s ) .

Qual a velocidade de subida do peso, supondo desprezíveis os pesos da haste e do pistão?

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Fazendo o balanço de forças, temos que:

F p r e s s ã o = G + F μ

P A t = G + F μ

A força de cisalhamento é dada por:

F μ = τ A

Sabemos que:

τ = μ v 0 ε A

A área de aplicação da pressão A t . Considerando a área de seção transversal do pistão menos a área do eixo do pistão de diâmetro D H :

A t = π ( D C 2 - D H 2 ) 4

A t = π 0,1001 2 - 0,05 2 4

A t = 0,0059   m 2

A força tangencial é dada por:

A = π D L

A = π 0,1 0,05

A = 0,0157   m 2

Igualando as parcelas, temos que:

P A t = G + μ v 0 ε A

v 0 = P A t - G ε μ A

Substituindo as variáveis e resolvendo, temos que:

v 0 = 100 ⋅ 10 3 ⋅ 0,0059 - 2000 0,0001 0,8 ⋅ 0,0157

v 0 = 1,42   m / s

Resposta

v 0 = 1,42   m / s

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Na figura, uma placa de espessura desprezível e área A 1 = 2m 2 desloca-se com v = 5m / s constante, na interface de dois fluidos, tracionada por uma força F = 400N . Na parte superior, ε = 1m m e o d
UmcampodevelocidadeéespecificadocomoemqueV → = a x y i ^+ b y 2 j ^ emquea=2m−1s−1,b=−6m−1s−1eascoordenadassão medidasemmetros.Ocampodeescoamentoéuni,bioutridimensional?Porquê?Calculeascomponentesdave
Para o campo de velocidade em que V → = A x 2 y i ^ + B x y 2 j ^ , em que A = 2m - 2 s - 1 e B = 1m - 2 s - 1 , e as coordenadas são medidas em metros, obtenha uma equação para as linhas de corrente
Ocampodevelocidadeemque V → A x i ^ - A y j ^ , em que A = 2 s - 1 , pode ser interpretado para representar o escoamento em um canto.Determineumaequaçãoparaaslinhasde corrente do escoamento. Trace div
Umescoamentoédescritopelocampodevelocidade V → = A x + B i + - A y j , em que A = 3 m m m e b = 6 m s . Trace algumas linhas de corrente no plano x y , incluindo aquela que passa pelo ponto x , y = 0,